Monday, May 10, 2021

√ Persamaan Kuadrat (Lengkap) : Pengertian, Cara, Rumus, Jenis & Sifat

√ Persamaan Kuadrat (Lengkap) : Pengertian, Cara, Rumus, Jenis & Sifat

√ Persamaan Kuadrat (Lengkap) : Pengertian, Cara, Rumus, Jenis & Sifat
H
alo sobat jenius. Pada kesempatan ini, kita akan belajar mengenai materi matematika SMA tentang "Persamaan Kuadrat". Adapan submateri pada materi lengkap persamaan kuadrat ini adalah sebagai berikut:

1. Pengertian Persamaan Kuadrat
2. Cara Penyelesaian Persamaan Kuadrat
3. Menentukan Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat
4. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
5. Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat
6. Menyusun Persamaan Kuadrat

Baca Juga: Barisan dan Deret, Trik Matematika, Rumus Praktis

1. Pengertian Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan matematika yang memiliki pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2.
Bentuk umum persamaan kuadrat:

ax2 + bx + c = 0, a≠0 dan a,b,c elemen R

Dengan: 
x adalah variabel dari persamaan kuadrat 
a adalah koefisien x2
b adalah koefisien x
c adalah konstanta

Baca juga : Contoh Soal Persamaan Kuadrat


2. Cara Penyelesaian Persamaan Kuadrat

Terdapat 3 cara untuk menyelesaikan soal-soal dengan persamaan berbentuk kuadrat antara lain:
a. Memfaktorkan
    ax2 + bx + c = 0, a≠0 dapat diuraikan menjadi: (x - x1) (x - x2) = 0

b. Menggunakan Rumus Kuadrat (Rumus abc)
    Rumus untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a≠0 adalah:



c. Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah dengan  mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna. Bentuk umum persamaan kuadrat berbentuk kuadrat sempurna adalah

(x+p)2 = q, dengan q > 0

Baca Selengkapnya: Contoh Soal Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat


3.  Menentukan Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jenis akar-akar persamaan kuadrat  ax2 + bx + c = 0 dapat ditentukan oleh nilai diskriminan D = b2 - 4ac 
a. Kedua akar nyata dan berlainan (x1 ≠ x2)  <=> D > 0
b. Kedua akar nyata dan sama (x1 = x2) <=> D = 0
c. Kedua akar tidak nyata (imaginer) <=> D < 0
d. D = k2, dengan k2= bilangan kuadrat sempurna kedua akar rasional

4. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Untuk menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, dengan a≠0 dapat dicari tanpa terlebih dahulu mencari akar-akarnya.
Dari rumus:


dapat diperoleh:

x1 + x2 =-b/a dan x1.x2 = c/a

Rumus-rumus lain yang dapat digunakan adalah
√ Persamaan Kuadrat (Lengkap) : Pengertian, Cara, Rumus, Jenis & Sifat

5. Sifat-Sifat Akar Persamaan Kuadrat

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a≠0 maka berlaku sifat-sifat berikut ini:

a. Syarat mempunyai dua akar positif

b. Syarat mempunyai dua akar negatif

c. Syarat mempunyai dua akar berlainan tanda

d. Syarat mempunyai dua akar berlawanan

 e. Syarat mempunyai dua akar berkebalikan

Baca Juga: Barisan dan Deret, Trik Matematika, Rumus Praktis
 
Demikian postingan tentang materi lengkap persamaan kuadrat sma kali ini, mudah-mudahan dapat dimengerti dan dapat dijadikan referensi dalam menjawab berbagai jenis macam soal tentang persamaan kuadrat. ^_^

Monday, May 3, 2021

Barisan dan Deret Geometri (Deret Ukur) Kelas 11 Lengkap

Barisan dan Deret Geometri (Deret Ukur) Kelas 11 Lengkap

Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai barisan dan deret geometri kelas 11 dimana sebelumnya telah dibahas tentang barisan dan deret aritmetika beserta contoh soalnya. Kita awali dengan mengenal Apa itu barisan geometri?
 
Buat belum tahu bedanya barisan geometri dan deret geometri. Nah dalam barisan geometri urutan angka yang memiliki pola rasio, misal 4, 8, 16, 32, 64, .... Sedangkan dalam deret geometri, urutan angka yang memiliki pola rasio dengan urutan berupa operasi jumlahan, misal 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + .... Gampangnya barisan itu hanya sebuah urutan angka, dan deret itu jumlah dari barisan.
barisan dan deret geometri kelas 11

A. Pengertian Barisan Geometri

Barisan Geometri adalah suatu barisan U1 , U2 , U3 ,..., Un disebut barisan geometri jika perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap, perbandingan antara dua suku yang berurutan itu disebut pembanding atau rasio yang dilambangkan dengan "r". Jadi:
barisan dan deret geometri kelas 11
Jika suku pertama dinyatakan dengan "a", maka bentuk umum barisan geometri adalah
U1  = a
U2  = ar
U3  = ar2
...
Un  = arn-1 
Bentuk  Un  = arn-1 merupakan bentuk umum barisan geometri.

B. Deret Geometri (Deret Ukur)

Arti dari deret geometri adalah penjumlahan dari semua suku-suku barisan geometri secara berurutan. Sehingga bentuk umum rumus deret geometri adalah:

a + ar + ar2 + ... + arn-1

Jumlah n suku pertama deret geometri (Sn ) dirumuskan sebagai:
barisan dan deret geometri kelas 11

C. Hubungan antara barisan (Un ) dan deret geometri (Sn)

Hubungan antara barisan (Un ) dan deret geometri (Sn) dapat dilihat pada persamaan di bawah ini.

Un  = Sn  - Sn-1  

D. Sisipan Barisan Geometri

Misalkan diketahui barisan U1 , U2 , U3 ,...,Un . Apabila di antara dua suku yang berurutan disisipkan k buah suku baru sehingga membentuk barisan geometri yang baru, maka:
1. Rasio baru (r')

2. Banyaknya suku baru (n')
n' = n + (n - 1)k

3. Jumlah n suku pertama sesudah sisipan (Sn')
barisan dan deret geometri kelas 11

Sekian dulu postingan Barisan dan Deret Geometri (Deret Ukur) Kelas 11 kali ini, mudah-mudahan bisa dipahami sehingga mempermudah kalian menjawab soal terkait. Untuk memahami materi barisan dan deret, baca juga barisan dan deret aritmetika beserta contoh soalnya.
 

Saturday, May 1, 2021

Amalan Rasulullah di 10 Hari Terakhir Bulan Ramadhan

Amalan Rasulullah di 10 Hari Terakhir Bulan Ramadhan

Tanpa terasa bulan suci Ramadhan sudah kita lalui dan kini sudah menjelang 10 hari terakhir bulan Ramadhan. Sepuluh hari terakhir bulan Ramadhan sangatlah istimewa, karena adanya malam Lailatul Qodar yaitu malam yang nilainya lebih baik dari seribu bulan.

10 Hari Terakhir Bulan Ramadhan

Pada malam itu terjadi fenomena istimewa yang tak bisa dilihat secara nyata, namun  bisa dirasakan kehadirannya, yaitu kedatangan para malaikat yang jumlahnya  sangat banyak, berbondong-bondong turun ke bumi dengan memenuhi dua pertiga alam jagad raya, hingga langit terasa sesak.

Bahkan Hadist Riwayat Thayalisi dalam Musnadnya no.2545 juga Ahmad II/592 dan Ibnu Khuzaimimah dalam shahihnya II/223 menyebutkan

“Lailatul qadar itu pada malam 27 atau 29, sungguh malaikat yang turun pada saat itu ke bumi lebih banyak dari jumlah batu kerikil” Juga terlihat dalam Surat Al Qadr [97] ayat 4:

Di 10 hari terakhir bulan Ramadhan ada amalan-amalan Rasulullah SAW. yang istimewa, amalan  yang tidak dikerjakannya di hari-hari yang lain. Sebagai umatnya tentunya kita patut meneladaninya. Apa saja amalan Rasulullah SAW. Di sepuluh hari terakhir bulan Ramadhan? Mari kita simak.

Amalan 10 Hari Terakhir Bulan Ramadhan

Membangunkan keluarganya.

Amalan kedua ini menjelaskan bahwa Rasulullah SAW membangunkan keluarganya untuk mengerjakan shalat sunnah pada malam-malam 10 hari yang terakhir. Padahal, hal demikian tidak beliau lakukan di malam-malam yang lain.

Diriwayatkan dari Ali bin Abi Thalib: ia berkata: “Rasulullah SAW membangunkan keluarganya di sepuluh hari terakhir bulan Ramadhan.” (HR. Turmudzi)

Memperpanjang Shalat Malam

amalan pertama pada 10 malam terakhir bulan ramadhan, Rasulullah SAW memperbanyak shalat malam sepanjang malam. Sebagai penuturan Aisyah RA,

“Rasulullah SAW biasa ketika memasuki 10 Ramadan terakhir, beliau kencangkan ikat pinggang (bersungguh-sungguh dalam ibadah), menghidupkan malam-malam tersebut dengan ibadah, dan membangunkan istri-istrinya untuk beribadah.” (HR. Al-Bukhari dan Muslim)

Menghidupkan Malam

Menghidupkan malam di sini mengandung kemungkinan bahwa beliau menghidupkan seluruh malamnya dengan mengerjakan shalat sepanjang malam atau kemungkinan pula beliau menghidupkan sebagian besar darinya. Aisyah ra berkata:

“Tidak pernah aku melihat beliau (Nabi SAW) melakukan ibadah pada malam hari hingga pagi harinya dan berpuasa selama satu bulan penuh kecuali di bulan Ramadhan.” (HR. Muslim).

Memperbanyak Sedekah

Pada 10 malam terakhir ramadhan, dengan meningkatkan sedekah sebagai rasa syukur telah dipertemukan bulan ramadhan yang penuhi keberkahan ini. Firman Allah pada Al Qur’an sajdah ayat 16 .

“Lambung mereka jauh dari tempat tidurnya, mereka berdoa kepada Tuhannya dengan rasa takut dan penuh harap, dan mereka menginfakkan sebagian dari rezeki yang Kami berikan kepada mereka.” (Qs. As-Sajdah: 16).

Selain ajakan menginfakkan sebagian rezeki, dalam 10 hari terakhir bulan ramadhan, diwajibkan untuk berzakat. Berupa zakat fitrah dan zakat mal. Sebagai kesempurnaan rasa syukur kepada Allah. Dalam ayat tersebut dijelaskan pula kita perbanyak sedekah sunnah dalam rangka berbagi kebahagian kepada sesama, untuk memberikan ketenangan rohani.

I’tikaf

Pernah gak sih denger diam di masjid atau di masjid malem malem kok diem. Nah berdiam diri di masjid pada 10 hari terakhir bulan ramadhan disebut I'tikaf. I'tikaf merupakan salah satu cara kita beribadah kepada Allah SWT. Diam di masjid bukan benar benar diam ya gaes, tapi maksud diam disini menjelaskan kita sedang berada di dalam masjid untuk melakukan ibadah kepada Allah, Jika berdiam diri bukan di masjid bukan disebut i'tikaf ya gaes.

Aktivitas ibadah yang dapat kita lakukan ketika melakukan i'tikaf antara lain, sholawat, sholat sunah, bertaubat, istigfar, dan lain lain. I'tikaf dianjurkan tidak hanya pada 10 malam terakhir, tetapi di semua malam ramadhan.

Rasulullah SAW beri’tikaf pada sepuluh hari terakhir bulan ramadan. (HR. Muttafaq ‘alaih)
Maksud hadits tersebut rasulullah sepanjang hidupnya selalu melakukan i'tikaf di bulan ramadhan, jangan ditafsir lain ya gaes.

Tujuan nabi melakukan i’tikaf pada sepuluh hari terakhir ialah untuk menghentikan berbagai rutinitas kesibukannya, mengosongkan pikiran, mengasingkan diri demi bermunajat kepada Allah, berzikir dan berdoa kepada-Nya.

Membaca Al-Qur'an

Membaca Al-Qur'an merupakan salah satu cara kita dalam beribadah kepada Allah. Apalagi di 10 malam terakhir bulan ramadhan kita dianjurkan lebih giat dalam membaca Al-Qur'an baik itu di masjid atau di rumah. Di Indonesia terdapat tradisi mengkhatamkan Al-Qur'an di bulan ramadhan. Tradisi mengejar khataman Al-Qur'an menjadi kebahagiaan tersendiri bagi pribadi muslim. Apapun bentuk bentuk motivasinya kita harus lebih giat di 10 hari terakhir bulan ramadhan.

Itu saja mengenai amalan 10 hari terakhir bulan ramadhan yang biasa di kerjakan oleh Rasulullah. Marilah kita manfaatkan malam terakhir dengan perbanyak beribadah kepada Allah.

Thursday, April 29, 2021

15 Hukuman Meninggalkan Shalat Dengan Sengaja

15 Hukuman Meninggalkan Shalat Dengan Sengaja

Hala hala gaess, pada kesempatan kali ini kita akan belajar membahas mengenai 15 hukuman meninggalkan shalat dengan sengaja. Ingat guys sebisa mungkin jangan sampai tinggalkan sholat.

15 Hukuman Meninggalkan Shalat Dengan Sengaja

Dalam Sholat Sehari-hari kita dituntut untuk melaksanakannya dengan Khusyuk, Jika kita belum bias melakukannya dengan Khusyuk maka teruslah berusaha, begitu seterusnya hingga kita dapat melaksanakan Sholat dengan Sempurna.

Hukuman Bagi Orang yang Meninggalkan Sholat

Ingatlah akan Hadist yang diriwayatkan oleh Abdullah bin Abbas Ra. Bahwa RAsulullah Saw., Bersabda,

Garis pemisah antara kaum kafir dengan kaum muslim adalah Sholat. Hukuman Orang yang meninggalkan Sholat dalam kondisi badan yang sehat akan mendapatkan hukuman dari Allah, Sebanyak 15 Hukuman, yaitu 6 hukuman di Dunia, 3 saat mati,3 dalam kubur dan 3 saat berjumpa dengan Tuhan.

Hukuman Orang yg Meninggalkan Sholat Di Dunia adalah :

-Allah mengangkat keberkahan Usianya
-Allah mengangkat keberkahan Rizkinya
-Tanda-tanda kebaikan hilang dari wajahnya
-Setiap amalnya tidak diterima
-Setiap doanya tidak diterima
-Tidak ada bagian untuknya dalam Islam

Hukuman orang yang meninggalkan sholat saat Mati :

-Dia mati dalam keadaan linglung dan Hina
-Dia tidak tahu dalam Agama apa dia meninggal dunia
-Dia juga mati dalam keadaan haus dan lapar
Seandainya seluruh Sungai di Dunia diberikan padanya pun dia tidak akan kenyang.

Hukuman orang yang meninggalkan shalat dalam Kubur :

-Gelapnya kubur
-Sempitnya kubur
-Pertanyaan Malaikat Munkar dan Nakir

Hukuman orang yang meninggalkan shalat saat bertemu Tuhan :

-Dia Berjumpa dengan Allah dalam keadaan Di murkai-Nya
-Allah akan Mengirimkan malaikat yang melungkupkan wajahnya ke Neraka
-Allah siksa dia dalam neraka di Lembah Wail.

 Itu Saja pembahasan mengenai 15 Hukuman Meninggalkan Shalat Dengan Sengaja, ayo gaes perbaiki sholat kita masih, tetaplah sholat walau dirasa masih kurang. Setidaknya kalian berusaha untuk mendirikan sholat.

Wednesday, April 28, 2021

Sebutkan Ciri Ciri Orang Munafik Berdasarkan Hadits & Al-Qur'an

Sebutkan Ciri Ciri Orang Munafik Berdasarkan Hadits & Al-Qur'an

Assalamualaikum wr.wb.

Saudaraku sekalian yang dimuliakan oleh Allah, Alhamdulillah saya dapat mengupdate tulisan saya ini, yang insyaallah akan saya update setiap hari apabila saya mampu, dipagi yang cerah ini saya akan menjelaskan tentang 3 ciri orang munafik.
3 ciri orang munafik


Hadits Tentang Ciri Ciri Orang Munafik

Saudaraku marilah kita buka sabda Rasulullah Saw :

Qaala Rasulullah Saw :
"Aayatul Munaafiqi Isalaatsun : Idzaa Haadatsa Kad Dzaba wa Idzaa Wa Ada Akhlafa Wa Idzaa Tumina Khana". (HR. Bukhari dan Muslim dari abu hurairah)

Artinya :
Sabda Rasulullah Saw :
"Tanda-tanda orang munafik ada tiga macam yaitu :
1. apabila ia berbicara berdusta
2. apa bila berjanji ingkar dan
3. apabila dipercaya khianat." (HR. Bukhari dan Muslim dari abu hurairah)

Penjelasan ciri-ciri orang munafik

Orang yang munafik ialah seseorang yang memiliki ciri khas, yaitu tidak satunya kata dengan perbuatan, bermuka dua, lain di mulut lain juga dihati, dan tak pernah mau berterus terang. Golongan semacam ini sangat berbahaya di dunia, ibaratkan musang berbulu ayam, sulit untuk mengetahuinya. hanya tanda-tandanya saja dapat diketahui yaitu : apabila berbicara selalu berdusta atau tidak mengatakan yang sebenarnya yang dikatakan itu bertentangan dengan yang terjadi dan bertentangan dengan kata hatinya ; apabila berjanji tak pernah ditepati, selalu ingkar, pandai putar lidah apabila janjinya itu ditagih, dan orang semacam ini kalau diberi kepercayaan selalu meremehkan, menyia-nyiakan kepercayaan itu dan selalu curang atau khianat.
 

Penjelasan Hadits Tanda tanda orang munafik

Dilihat dari penjelasan hadits diatas kita peroleh 3 hal utama menjadikan seorang menjadi orang munafik.

1. Apabila Ia Berbicara Berdusta

Ciri orang munafik yang pertama adalah dusta atau berbohong. Berdusta atau berbohong adalah perkataan atau tulisan sesorang yang megandung pernyataan yang salah tidak sesuai dengan apa yang ada di kondisi aslinya, dusta dibuat oleh seseorang dengan tujuan pendengar mempercayai perkataanya. Garis antara kebohongan dan kebenaran sangatlah tipis, untuk itu agar kita terhindar dengan sifat dusta kita perbanyak ibadah dan selalu berserah diri kepada Allah, mengurangi pembicaraan yang kurang perlu.
 

2. Apabila berjanji ingkar

Pernah gak sih kalian lupa dengan janji, janji belum di tepati, ataupun berbicara untuk meyakinkan kalian menggunakan kata janji untuk meyakinkan orang. Nah sifat tersebut merupakan ciri ciri orang yang ingkar janji. Ingkar janji merupakan salah satu ciri ciri orang munafik. Bagaimana agar kita terhindar dari ingkar janji, berserah diri kepada Allah, mengurangi bicara yang tidak perlu, tidak perlu meyakinkan orang dengan kata janji, berpikir sebelum berbicara, selalu merendah diri.

3. Apabila dipercaya berkhianat

Berkhianat merupakan salah satu ciri orang munafik. Berkhianat di dalam kbbi dijelaskan perbuatan tidak setia. dalam penjelasan lain, dijelaskan berkhianat merupakan seseorang yang tidak komitmen dengan apa yang dijalaninya dan tidak pernah menepati perkataannya tanpa ada kejelasan apapun, selain berkhianat merupakan perbuatan yang tidak setia, penuh tipu daya, dan selalu bertentang dengan janji yang di ucapkan.

Bagaimana cara kita menghindari sifat berkhianat, cara utama yakni selalu berpegang pada firman firman Allah, selain itu kita menjaga dengan rendah diri, selalu jujur.

dalil tentang tanda-tanda orang munafik

Allah SWT pun telah mengancam kepada mereka orang-orang munafik melalui Firman-Nya pada surat at-taubah ayat 68 :
Telah dijelaskan oleh Allah SWT, bahwa mereka akan dijanjikan Neraka Jahanam atau neraka yang paling pedih, dimana neraka yang diperuntukan bagi mereka itu tiada ampunan bagi mereka, Naudzubillah.

Suatu pertanyaan yang mungkin sering melputi otak kita, apakah kita ini termasuk orang yang munafik? bagaimana agar kita tidak menjadi orang yang munafik, terkadang kita sebagai manusia suka berbohong suka meremehkan kepercayaan karena itu dianggap kecil, dan terkadang juga melupakan janji, agar kita tidak tergolong orang yang munafik, perbaikilah sikap kita ini, jagalah lisan kita dengan perkataan yang baik, tepatilah janji-janji kita selama kita masih mampu, dan jangan pernah remehkan kepercayaan orang pada kita sekalipun itu hanya kepercayaan kecil. Itu semua kita harus lakukan agar kita tidak tergolong orang-orang yang munafik. Amiin.

Mungkin itu saja mengenai ciri-ciri orang munafik, jangan lupa selalu belajar ilmu agama islam dan ilmu ilmu lain. Penyelamat di dunia, bagaimana seseorang memanfaatkan ilmu untuk kemaslahatan bersama.


Dari penjelasan diatas tentunya kita akan mengetahui bagaimana agar kita tidak menjadi orang yang munafik, karena Allah sangat membenci orang yang munafik. Semoga apa yang saya tuliskan ini diberi berkah oleh Allah SWT dan menjadi manfaat bagi kita semua. Amiin.

Wassalamualaikum wr.wb.