Thursday, November 18, 2021

Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar

Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar

Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar
Thursday, November 18, 2021

Omahjenius pada kesempatan kali ini kita akan membagikan soal dan pembahasan tentang turunan fungsi aljabar. Soal yang kami berikan selalu terdapat pembahasan untuk itu terus simak dan pelajari, karena pada pelajaran matematika pengalaman dalam menyelesaikan sebuah persoalan adalah yang paling penting. Gas ke soal soal yang kami berikan.

Turunan Fungsi Aljabar
Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar

Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar

Contoh 1
Apabila f(x) = x² - (1/x) + 1, maka f'(x) = . . . .
A. x - x²     B. x + x²     C. 2x - x-2 + 1     D. 2x - x2 - 1     E. 2x + x-2
Pembahasan:
f(x)  = x² - (1/x) + 1
        = x² - x-1 + 1
f'(x) = 2x -(-1)x-1-1
        = 2x + x-2
(Jawaban : E)

Contoh 2
y = (x² + 1)(x³ - 1) maka y' adalah . . . . .
A. 5x³     B. 3x³ + 3x     C. 2x⁴ - 2x     D. x⁴ + x² - x     E. 5x⁴ + 3x² - 2x
Pembahasan:
y = (x² + 1)(x³ - 1) = x⁵ + x³ - x² - 1
y' = 5x⁴ + 3x² - 2x -----> Jawaban: E

Contoh 3
Diketahui f(x) = 3x² - 5x + 2 dan g(x) = x² + 3x - 3. Jika h(x) = f(x) - 2g(x), maka h'(x)=...
A. 4x - 8     B. 4x - 2     C. 10x - 11     D. 2x - 11     E. 2x + 1
Pembahasan:
h(x) = f(x) - 2g(x)
        = 3x² - 5x + 2 - 2(x² + 3x - 3)
        = 3x² - 5x + 2 - 2x² - 6x + 6
        = x² - 11x + 8
h'(x) = 2x - 11 -------> Jawaban: D

Contoh 4
Turunan pertama dari f(x) = (2 - 6x)³ adalah f'(x) = . . . . .
A. -18(2 - 6x)²
B. -½(2 - 6x)²
C. 3(2 - 6x)²
D. 18(2 - 6x)²
E. ½(2 - 6x)²
Pembahasan:
Misalnya: u(x) = 2 - 6x, maka u'(x) = -6
f(x) = (u(x))³
f'(x) = 3(u(x))² . u'(x)
        = 3(2 - 6x)² . (-6)
        = -18(2 - 6x)² --------> Jawaban: A

Contoh 5
Turunan dari y = (1 - x)² (2x + 3) adalah. . . . .
A. (1 - x)(3x + 2)
B. (x - 1)(3x + 2)
C. 2(1 + x)(3x + 2)
D. 2(x - 1)(3x + 2)
E. 2(1 - x)(3x + 2)
Pembahasan:
y = (1 - x)² (2x + 3)
Misalkan:
U = (1 - x)² maka U' = 2(1 - x).(-1) = -2(1 - x)
V = 2x + 3  maka V' = 2
y = U . V
y' = U'.V + U.V'
    = -2(1 - x).(2x + 3) + (1 - x)².2
    = -2(1 - x) [(2x + 3) - (1 - x)
    = 2(x - 1)(3x + 2) --------> Jawaban: D

Contoh 6
Diketahui: F(x) = (3x - 1)/(1 + 2x), f(x) adalah turunan dari F(x), nilai dari f(2) = . . . . .
A. 1     B. 19/25     C. 23/25     D. 1/5     E. -19/25
Pembahasan:
F(x) = (3x - 1)/(1 + 2x)
Misalkan:
U = 3x - 1, maka U' = 3
V = 1 + 2x, maka V' = 2
f(x) = [U'V - UV'] / V²
       = [3(1 + 2x) - (3x - 1).2] / (1 + 2x)²
       = [ 3 + 6x - 6x + 2] / (1 + 2x)²
       = 5 / (1 + 2x)²
f(2) = 5 / (1 + 2(2))²
       = 5/25
       = 1/5 -------------> Jawaban: D


Itu saja yang dapat berikan kepada kalian mengenai soal dan pembahasan turunan funsi aljabar, semoga dapat memudahkan sobat belajar untuk menyelesaikan soal soal yang diberikan guru kalian, terutama yang berkaitan dengan turunan fungsi.

Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar
4/ 5
Oleh


EmoticonEmoticon