Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar
Omahjenius pada kesempatan kali ini kita akan membagikan soal dan pembahasan tentang turunan fungsi aljabar. Soal yang kami berikan selalu terdapat pembahasan untuk itu terus simak dan pelajari, karena pada pelajaran matematika pengalaman dalam menyelesaikan sebuah persoalan adalah yang paling penting. Gas ke soal soal yang kami berikan.
 |
| Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar |
Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar
Contoh 1
Apabila f(x) = x² - (1/x) + 1, maka f'(x) = . . . .
A. x - x² B. x + x² C. 2x - x-2 + 1 D. 2x - x2 - 1 E. 2x + x-2
Pembahasan:
f(x) = x² - (1/x) + 1
= x² - x-1 + 1
f'(x) = 2x -(-1)x-1-1
= 2x + x-2
(Jawaban : E)
Contoh 2
y = (x² + 1)(x³ - 1) maka y' adalah . . . . .
A. 5x³ B. 3x³ + 3x C. 2x⁴ - 2x D. x⁴ + x² - x E. 5x⁴ + 3x² - 2x
Pembahasan:
y = (x² + 1)(x³ - 1) = x⁵ + x³ - x² - 1
y' = 5x⁴ + 3x² - 2x -----> Jawaban: E
Contoh 3
Diketahui f(x) = 3x² - 5x + 2 dan g(x) = x² + 3x - 3. Jika h(x) = f(x) - 2g(x), maka h'(x)=...
A. 4x - 8 B. 4x - 2 C. 10x - 11 D. 2x - 11 E. 2x + 1
Pembahasan:
h(x) = f(x) - 2g(x)
= 3x² - 5x + 2 - 2(x² + 3x - 3)
= 3x² - 5x + 2 - 2x² - 6x + 6
= x² - 11x + 8
h'(x) = 2x - 11 -------> Jawaban: D
Contoh 4
Turunan pertama dari f(x) = (2 - 6x)³ adalah f'(x) = . . . . .
A. -18(2 - 6x)²
B. -½(2 - 6x)²
C. 3(2 - 6x)²
D. 18(2 - 6x)²
E. ½(2 - 6x)²
Pembahasan:
Misalnya: u(x) = 2 - 6x, maka u'(x) = -6
f(x) = (u(x))³
f'(x) = 3(u(x))² . u'(x)
= 3(2 - 6x)² . (-6)
= -18(2 - 6x)² --------> Jawaban: A
Contoh 5
Turunan dari y = (1 - x)² (2x + 3) adalah. . . . .
A. (1 - x)(3x + 2)
B. (x - 1)(3x + 2)
C. 2(1 + x)(3x + 2)
D. 2(x - 1)(3x + 2)
E. 2(1 - x)(3x + 2)
Pembahasan:
y = (1 - x)² (2x + 3)
Misalkan:
U = (1 - x)² maka U' = 2(1 - x).(-1) = -2(1 - x)
V = 2x + 3 maka V' = 2
y = U . V
y' = U'.V + U.V'
= -2(1 - x).(2x + 3) + (1 - x)².2
= -2(1 - x) [(2x + 3) - (1 - x)
= 2(x - 1)(3x + 2) --------> Jawaban: D
Contoh 6
Diketahui: F(x) = (3x - 1)/(1 + 2x), f(x) adalah turunan dari F(x), nilai dari f(2) = . . . . .
A. 1 B. 19/25 C. 23/25 D. 1/5 E. -19/25
Pembahasan:
F(x) = (3x - 1)/(1 + 2x)
Misalkan:
U = 3x - 1, maka U' = 3
V = 1 + 2x, maka V' = 2
f(x) = [U'V - UV'] / V²
= [3(1 + 2x) - (3x - 1).2] / (1 + 2x)²
= [ 3 + 6x - 6x + 2] / (1 + 2x)²
= 5 / (1 + 2x)²
f(2) = 5 / (1 + 2(2))²
= 5/25
= 1/5 -------------> Jawaban: D
Itu saja yang dapat berikan kepada kalian mengenai soal dan pembahasan turunan funsi aljabar, semoga dapat memudahkan sobat belajar untuk menyelesaikan soal soal yang diberikan guru kalian, terutama yang berkaitan dengan turunan fungsi.
EmoticonEmoticon